Postawmy pytanie, jak z trzech odcinków zbudować trójkąt i czy zawsze można to zrobić.
Najlepiej byłoby rozwiązywać problem poglądowo, budując trójkąt z patyczków. Trzeba by
mieć patyczki różnej długości, wśród nich trzy, z których można utworzyć trójkąt, oraz trzy,
które nie mogą być bokami trójkąta.
W trakcie prób uczeń może zauważyć, że jeżeli dwa patyczki są zbyt krótkie w stosunku do
trzeciego, to z tej trójki nie da się zbudować trójkąta.
Zauważy to z całą pewnością, jeżeli ustalimy położenie jednego patyczka, dołączymy do jego
końców pozostałe dwa patyczki i będziemy je obracać, szukając położenia, w którym się zetkną:
Uczeń zobaczy, po jakich drogach poruszają się końce ruchomych odcinków, i będzie umiał
narysować trójkąt o danych trzech bokach, posługując się cyrklem i linijką. Rysowanie z użyciem
tych dwóch przyrządów nazywamy konstruowaniem.
Porozmawiajmy o wykonalności konstrukcji, pytając, czy rysowane okręgi zawsze (tzn. przy
każdych długościach odcinków) się przecinają. W ten sposób doprowadzimy do sformułowania
warunku trójkąta: suma długości dwóch boków jest większa od długości trzeciego boku.
Podczas konstrukcji uczeń zauważa, że wszystkie trójkąty konstruowane z trzech danych odcinków
są jednakowe. W tym sensie trzy boki trójkąta wyznaczają trójkąt jednoznacznie.
ZOBACZ CAŁOŚĆ: Jak tłumaczyć dzieciom matematykę. Poradnik nie tylko dla rodziców>>>